Né à Londres, Jared est le fils de l'acteur irlandais Richard Harris et l'actrice galloise Elizabeth Rees-Williams. Il est le frère de l'acteur Jamie Harris et du réalisateur-scénariste Damian Harris. Sa mère a également été mariée à l'acteur Rex Harrison de 1971 à 1975.

En 1984, Jared Harris décroche un BFA à l'Université Duke.