Elle naît à New York de Lester Napier Stockard et Mary Alice English. Élève de l'école The Madeira School, à Mac Lean en Virginie (États-Unis), elle obtient son diplôme en 1965 au Radcliffe College où elle avait étudié l'histoire et la littérature. Elle décida alors de s'orienter vers la carrière d'actrice, commençant dans le théâtre à Boston[1], puis à New York et Los Angeles (Californie).

Elle fit ses débuts devant la caméra dans la série télévisée 1 rue Sésame. Après quelques brèves apparitions dans L'Hôpital (1971) et Up the Sandbox (1972), elle joua son premier rôle important dans le film pour la télévision The Girl Most Likely To... (1973). En 1975, elle jouait aux côtés de stars comme Warren Beatty et Jack Nicholson dans La Bonne fortune de Mike Nichols. En 1978, à 34 ans, elle joue le rôle de l'adolescente Betty Rizzo dans Grease, ou encore la secrétaire déterminée mais sans prétention de Peter Falk dans The Cheap Detective du scénariste Neil Simon. À la suite de ces succès, la chaîne CBS lui offrit le rôle central dans deux sitcoms, Stockard Channing in Just Friends (1979) et The Stockard Channing Show (1980).

Dans les années 1980 et 1990, elle continue de travailler pour la télévision et le cinéma. Elle retourne aussi sur les planches, remportant le Tony Award de 1985 pour A Day in the Death of Joe Egg de Peter Nichols. En 1990, elle joue une blatte géante dans Meet the Applegates de Michael Lehmann.

À la fin des années 90, elle prête sa voix à Barbara Gordon dans la série télévisée d'animation Batman, la relève, jusqu'à son remplacement par Angie Harmon (New York District) en 2000.

En 1999, elle joue la première dame des États-Unis Abby Bartlet dans la série À la Maison Blanche. Apparaissant en guest star dans les deux premières saisons, elle s'entendit si bien avec Martin Sheen — Josiah Bartlet, son époux-président dans la série — qu'elle devint l'un des membres permanents de la distribution. Dans la septième et dernière saison, (2005-2006), ses participations diminuent du fait de ses autres engagements sur CBS, en particulier dans la série comique Out of Practice (sur une famille de médecins), avec Henry Winkler et Paula Marshall. Cependant, elle apparaît dans les derniers épisodes de À la Maison Blanche en avril et mai 2006, tandis que Out of Practice n'aura duré qu'une saison.

Mariée et divorcée quatre fois, avec Walter Channing (dont elle a gardé le patronyme), Paul Schmidt, David Debin et David Rawle. Depuis 1988, elle est la compagne de Daniel Gillham, rencontré sur le tournage de A Time of Destiny. Ils résident dans le Maine, quand elle ne travaille pas à Los Angeles ou New York. Dans une interview de 2002, Channing disait en souriant de cette relation : « The only one that wasn't a marriage lasts 15 years ! »