De son vrai nom Richard Walter Jenkins, Richard Burton, naît le 10 novembre 1925 dans le village de Ponthrydyfen, près de Port Talbot, au Pays de Galles. Il est le douzième des treize enfants de Richard Walter Jenkins (1876-1957) et Edith Thomas (1883-1927). Il grandit dans une communauté de mineurs de confession presbytérienne, où le gallois est la langue d'usage. La mère de Richard Burton meurt des suites d'une fièvre puerpérale après avoir donné le jour à Graham (1927). C'est alors sa sœur aînée, Cecilia, qui prend soin de lui et l'élève avec son mari, Elfed James. Toute sa vie, Richard Burton restera très proche de son deuxième frère aîné, Ifor Jenkins (1906-1972), dont la mort le laissera désemparé et le fera plonger dans son addiction à l'alcool.

Très tôt, Richard se révèle très bon élève et se passionne pour la poésie et l'écriture. Mais à l'âge de seize ans, il est forcé d'arrêter l'école et de trouver un travail. Son ancien professeur, Philp Burton, qui reconnaît son talent et l'encourage à perdre son accent gallois, l'adopte légalement et lui permet de retourner étudier. Richard prend alors son nom et devient: Richard Burton. En 1943, il est autorisé à entrer pour six mois au Collège d'Exeter, au sein de la prestigieuse Université d'Oxford, parce qu'il appartient à la Royal Air Force.

En 1952, Richard Burton devient célèbre pour son rôle dans Ma cousine Rachel, de Henry Koster, qui lui vaudra une nomination aux Oscars. En 1954, il débute à la radio en tant que narrateur de Under milk wood, de Dylan Thomas, rôle qu'il va reprendre au cinéma vingt ans plus tard. C'est au cours du tournage de Cléopâtre que Richard va rencontrer Elizabeth Taylor, avec laquelle il va entretenir une liaison plus qu'orageuse très médiatisée.

Insomniaque et alcoolique notoire, Richard Burton se mariera cinq fois, dont à deux reprises avec Elizabeth Taylor. Le 5 février 1949, il épouse Sybil Williams (née le 27 mars 1929), dont il aura deux enfants : Kate Burton, (10 septembre 1957), et Jessica Burton, (1960), née autiste. Le 5 décembre 1963, il divorce afin de pouvoir épouser sa maîtresse Elizabeth Taylor le 15 mars 1964. Ensemble, ils adopteront une fille, Maria, née en Allemagne en 1961. Après un premier divorce prononcé le 26 juin 1974, Richard et Elizabeth se remarient le 10 octobre 1975 et divorcent à nouveau le 1er août 1976. De 1976 à 1982, Richard est marié à Susan Hunt ; le mariage se solde là aussi par un divorce. Enfin, le 3 juillet 1983, Richard épouse Sally Hay, qui partagera sa vie jusqu'à sa mort.

A bord d'un vol le ramenant du Mexique en Californie, Richard Burton est assis à côté d'un jeune homme travaillant dans le marketing, mais très intéressé par le métier d'acteur. Il lui conseille alors de tout abandonner et de se consacrer uniquement au cinéma s'il veut réussir dans cette voie. Le jeune homme en question n'est autre que Kevin Costner, qui, apparemment, a suivi à la lettre les conseils de Richard Burton...

Richard Burton décède subitement d'une hémorragie cérébrale le 5 août 1984 à Céligny (canton de Genève), où il est enterré au vieux cimetière à côté de l'écrivain Alistair MacLean.