Anggun commence sa carrière de chanteuse à sept ans sur des scènes pour enfants en Indonésie. À neuf ans sort son premier disque. Puis, elle connaît le succès dès l’âge de quatorze ans, dans son pays et le Sud-Est asiatique (Malaisie, Singapour, etc.). Elle monte son propre label à l’âge de vingt ans. Elle décide alors de se lancer dans une carrière internationale et s’envole pour l’Europe en 1994. Elle est née dans une famille musulmane et se considère elle-même comme croyante1.

Elle atterrit d’abord à Londres, où elle fait quelques rencontres et entame des projets qui n’aboutissent pas. Elle décide de partir pour les Pays-Bas. Mais avant, elle fait une escale d'une ou deux semaines à Paris. Elle y restera six ans. Elle apprend le français et fait des rencontres professionnelles qui lui permettront d’être mise en relation avec Florent Pagny, qui à son tour la présente à Erick Benzi. Ce dernier lui écrit une première chanson La Rose des vents, puis un album dont le titre phare, La Neige au Sahara, est choisi comme premier single. Celui-ci lance sa carrière et lui permet de se faire connaître du grand public en 1997. Mais cet album est en fait sorti trois fois. Une fois en 1997, Anggun, sous l’étiquette Sony Japan avec dix-neuf chansons dont trois en français. Puis en France, Sony France en 1998 avec seize chansons dont quinze en français. Enfin en 1999, Sony des États-unis lance l’album sous le nom de Snow on the Sahara avec seulement onze titres, tous en anglais. En 1999, la chanson Snow on the Sahara est utilisée par la marque de montres suisses Swatch pour sa campagne internationale de promotion. Ce premier opus[Lequel ?], édité dans trente-trois pays, rencontra le succès (plus d’un million d’exemplaires), ce qui amena Anggun à en assurer la promotion internationale (États-Unis, Indonésie, Italie, etc.) pendant trois ans. Elle est accompagnée par un groupe de musiciens français composé de Patrick Buchmann (batterie, percussions, chant), Nicolas-Yvan Mingot (guitare), Yannick Hardouin (basse) et Patrice Clémentin (claviers).

En 2000, elle présente son deuxième album, toujours sous l’égide d’Erick Benzi, Désirs Contraires. Cet album, qui ne bénéficie que d’une faible promotion, est passé relativement inaperçu en France mais s’est bien exporté, en particulier en Indonésie (disque de platine) et en Italie (Disque d’or). L’album sort sous le nom de Chrysalis dans quinze pays d'Asie simultanément, dont Singapour, la Malaisie, les Philippines, Taïwan et le Japon. Fin 2000, Anggun est invitée par le Vatican pour le grand concert de Noël aux côtés de Bryan Adams. En 2000 elle devient française. Elle effectue ensuite une mini-tournée d’une dizaine de dates inaugurée à La Cigale le 1er février 2001, sa première scène française. Puis au printemps 2001, elle réalise une large tournée en Asie qui se termine au Théâtre Kallang de Singapour.
Anggun après un concert en 2003 en Indonésie.

Elle annonce son départ de son premier label en janvier 2003, puis s’installe à Montréal, au Canada, pour y retrouver son fiancé de l’époque. Elle effectue une tournée en Indonésie et choisit pour l’accompagner le jeune Julian Cely, devenu son filleul musical. Elle signe durant l’été 2004 avec Heben Music et début 2005, son troisième album, intitulé Luminescence, apparaît dans les bacs. Le premier single choisi est Être une femme. Une tournée est mise en place dont le premier concert est donné le 14 mars 2005 à l’Européen. La sortie de cet album dans d’autres pays l’amène à le promouvoir dans toute l’Europe (Grèce, Russie, etc.) et en Asie jusqu’au milieu de l’année 2007. Durant cette tournée, elle était accompagnée par ses musiciens Cyril Tarquiny, Fabrice Ach, Olivier Freche, Jean-Marie Négozio et Claude Sarragossa.

En 2006, Sony BMG Indonesia met sur le marché indonésien un best of de la chanteuse (incluant trois succès dans sa langue natale). Elle reçoit trois jours plus tard à Djakarta le Legend Asian Artist Award. En 2007, c’est en Italie que sort son best of distribué par Carosello Records.

La particularité d’Anggun est d’allier différentes influences musicales et de pouvoir chanter en trois langues. Chacun de ses albums parait au moins en trois versions, une française, une anglaise et une indonésienne. Anggun compose généralement en anglais, et elle s’associe ensuite avec des co-auteurs (Jean Fauque, Tété, Lionel Florence, Evelyne Kral pour le troisième album, mais aussi Erick Benzi ou Jacques Veneruso, Gildas Arzel pour les précédents) pour les réadapter en français.

En 2007, elle est la narratrice de la version française du film Un jour sur Terre.

Son quatrième album, Élévation, paraît le 20 octobre 2008. Il est produit par Tefa & Mesta, les producteurs de Diam's, Sinik, Kery James… On note la participation de Pras (ex-membre des Fugees) ainsi que de Sinik et Big Ali. Cet album est un mix entre pop aux accents R&B et beats hip-hop / rap. Fidèle à ses habitudes, Anggun en a également réalisé une version internationale ainsi qu’une version pour le marché asiatique. L'album s’est classé no 1 dès sa sortie en Indonésie, annonçant à nouveau un succès dans son pays natal.

En 2009, Anggun, comme beaucoup d’autres chanteurs, se lance dans le 7e art sous la direction de Claude Lelouch : Elle fait une apparition dans son film Ces amours-là.

Le 3 mars 2011, Anggun dévoile le titre de son nouvel album Échos (pour la version française) et Echoes (pour les versions anglophone et indonésienne). Cet album aux sonorités pop, comprenant 14 titres, est sorti le 7 novembre 2011 en France. Le premier single, intitulé Mon meilleur amour, est disponible depuis le 11 avril en téléchargement légal. En juin 2011, Anggun dévoile le clip de Je partirai. Le 2 décembre 2011, Anggun dévoile le clip de Mon meilleur amour.

La chanteuse a été choisie pour représenter la France au Concours Eurovision de la chanson 2012 à Bakou en Azerbaïdjan. Elle a interprété le titre Echo (You and I), dévoilé le 29 janvier 2012. Elle ne récoltera au final que 21 points lors du concours, se classant 22ème sur 26 participants.