Alice Sapritch passe son enfance à Istanbul. La famille Sapric (son vrai nom) connait de gros problèmes financiers dus aux dettes de jeu de son père. Elle qualifie son enfance de malheureuse. Elle quitte la Turquie avec sa famille à l’âge de 13 ans et poursuit ses études à Bruxelles avant de gagner seule Paris. Elle entre au Cours Simon, puis au Conservatoire. Elle fait ses premiers pas sur scène dans le rôle de la reine Gertrude dans Hamlet de William Shakespeare. Elle montre une certaine aisance à évoluer dans des rôles en costumes.
À la fin de l'occupation, elle rencontre Robert Brasillach dont elle fut amoureuse et qu’elle délaisse pour Guillaume Hanoteau, un des protagonistes de l’assassinat de Robert Denoël, qu'elle épouse en 1950 et dont elle divorcera en 1970.
En 1950, Alice fait une première apparition sur grand écran dans Le Tampon du capiston, scénarisé par son mari Guillaume Hanoteau, de même que Le Crime du Bouif en 1952. Elle fait une première apparition au côté de Yves Montand dans Premier mai en 1958. Elle enchaîne les petits rôles auprès de Claude Autant-Lara dans Le Joueur, toujours en 1958, Les Scélérats de Robert Hossein en 1959, La Menace de Gérard Oury en 1960, Le testament d'Orphée en 1960, Tirez sur le pianiste de François Truffaut, toujours en 1960.
À force d'obstination, de petits rôles et de présence au théâtre, le succès arrive en 1971, à l'âge de 55 ans. Elle impressionne le public avec deux rôles la même année :
L'un comique, dans le film La Folie des grandeurs (quatrième plus gros succès de Gérard Oury et régulièrement rediffusé à la télévision), où elle est Doña Juana et exécute un strip-tease comique. Elle y rivalise avec Louis de Funès (déjà croisé dans Sur un arbre perché) et Yves Montand.
L'autre, dans le téléfilm Vipère au poing, révèle son talent de tragédienne. Elle y incarne Folcoche, la mère indigne et infâme qui maltraite ses enfants.
Malgré ces prestations remarquées elle enchaîne dans les années 1970 les rôles dans des comédies qualifiées de nanars. Elle rejoint l'équipe de Michel Gérard, adepte du genre, accompagné de son co-scénariste Vincent Gauthier et du duo Michel Galabru et Paul Préboist dans Les Joyeux Lurons en 1972 puis Les Vacanciers en 1974.
Dans Le Führer en folie de Philippe Clair, où l'issue de la deuxième guerre mondiale va se jouer lors d'un match de football, elle joue le rôle d'Eva Braun.
Elle continue ensuite avec Gross Paris de Gilles Grangier en 1973, Le Plumard en folie de Jacques Lemoine en 1974 et Drôles de zèbres seul et unique film de Guy Lux. Elle continue toutefois, pendant cette période, à interpréter des rôles tragiques au théâtre.
Elle abandonne ce style de comédies à la française à la fin des années 1970 (sauf pour Adam et Eve en 1984) et redore un peu son blason à la fin de sa carrière grâce à son retour à des rôles dramatiques au cinéma comme dans Les Sœurs Brontë d'André Téchiné en 1979 ou à la télévision avec L'Affaire Marie Besnard en 1986 pour lequel elle reçoit un 7 d'or.
Son dernier rôle sera celui de Catherine de Médicis dans un téléfilm du même nom sorti en 1989.
Elle enregistre un album en 1975 (réédité en 2003) et un 45 tours en 1986 : Slowez moi. Elle écrit plusieurs ouvrages autobiographiques (Alice, Mes dîners en ville, Femme-public Ma vérité et Mémoires inachevés) et un roman (Un amour menacé, 1973).
Thierry Le Luron l'imite beaucoup, ce qu'elle prend assez mal au début. Dans les années 1980 elle participe régulièrement à l'émission radiophonique Les grosses têtes où elle est la cible récurrente des moqueries de ses camarades sur son âge et fait aussi preuve d'auto-dérision (« Avant, j'étais moche ») en tournant des spots publicitaires pour les produits d'entretien Jex Four.
Alice Sapritch compte parmi ses plus fidèles amis Jean-Louis Bory, lui rendant visite autant qu'il lui est possible alors qu'il se trouve en maison de repos à Montmorency, après la grave dépression qui la conduira à une tentative de suicide.
Elle meurt d'un cancer le 24 mars 1990 à Paris.